5/6 涡轮泵设计（下半）
本章无论是内容的量、难度还是强度都很高，需要多投入时间。下面第五章涡轮泵设计的下半部分：
以下为相关复习思考题：
5-7 什么是转子的平衡与不平衡？如何对涡轮泵转子进行平衡？
在高速旋转的涡轮泵转子系统中，当没有大小和方向改变的离心力或由此产生的力矩外传时，这一转子系统称为平衡;反之,称为不平衡。
转子的静不平衡是指如果将转子放在水平位置的刀架上,则转子质心将会自动位于最低位置的现象。转子的静平衡是指转子在刀架上能实现“随遇平衡”。为了做到这一点，可在质心的同侧，半径为丁处去除质量为由名的材料;也可在重心的对侧，半径为了处加上质量为m g的配重。动不平衡是转子的一般不平衡状态，它由静不平衡和力偶不平衡叠加而成。经过静平衡的转子已能“随遇平衡”，但依然可能存在力偶不平衡的作用。动平衡是把转子放在动平衡机上进行旋转,通过在指定位置上添加配重，以消除不平衡力矩。
影响涡轮泵转子平衡的因素很多，也很复杂。高速旋转的零件，在设计时力求其形状对称于旋转轴线，同时保持必要的精度和较小的形状误差，对轴颈及轴承的要求应更高些. 组成转子的各零件的连接应能保持相互良好的定心。
一般转子的动平衡在普通的动平衡机上进行。对于尺寸不大的刚性转子,在装配好之后，平衡工作一次完成，这种方法称为一步平衡。由于动平衡机的转速较低，而实际转子的工作转速较高，因此作用在实际转子上的离心力和力矩比动平衡时要大很多，转子需要进行多次平衡。
为了减小转子的变形，常采用多步平衡的方法，目的在于消除转子在每个截面上的不平衡力以及在每段上的不平衡力矩。多步平衡是在装配过程中针对组合件，每组合一步就进行一次平衡。多步平衡比一步平衡的工序多，平衡工作量大，但多步平衡可以减小作用在转子内部的弯矩。
5-8 什么是涡轮泵转子轴向力的补偿？请介绍轴向力自动平衡装置的工作原理。
在进行涡轮泵转子设计时，必须要对其轴向力进行分析计算，并将其值控制在允许的范围内。转子上的轴向力主要影响轴承的寿命，同时影响轴的拉伸强度。轴向力补偿的主要任务在于减小总轴向力，使其达到轴承寿命所要求的水平。减小轴向力，可以从涡轮泵的自身结构着手，也可以通过改变涡轮泵的配置方案来实现，或者在轴上加装自动平衡装置。
平衡装置是固定在轴上或与轴一体化的圆盘，与壳体具有轴向间隙九2。这个间隙分隔出两个腔，一个腔具有较高压力力，另一个具有较低的、不变的压力仍。为了保证自动平衡装置能够工作，安置在壳体内的两个球轴承都具有轴向游隙，允许转子有轴向移动。当轴上产生从右向左的轴向力F立时，轴在这个力的作用下向左移动，间隙自减小。此时液体流经该间隙的损失加大,压力将加大，这样自然就加大了从左向右作用在平衡装置上的轴向力H 于是转子回到初始位置。反之，亦然。
自动平衡装置是依靠介质流经间隙砥至低压腔来工作的，这样就增大了泄漏量，降低了泵的效率。可以通过提高间隙砥的流阻来减小泄漏量。
5- 9 何谓涡轮泵转子的临界转速？试以单盘无质量轴的转子为例导出挠度公式，并加以讨论。指出何谓“刚轴”？何谓“柔轴”？
高速旋转的涡轮泵转子在运转时，在个别转速下会出现强烈振动，低于或高于这个转速，振动明显减弱。这是由于转子结构受到等于其固有频率的外界激励而发生了共振。转子在此情况下长时间工作，会由于轴承失效、振动的零件与壳体接触、轴的破坏以及其他一些原因而导致整个结构的破坏。转子共振是转子的固有弯曲振动频率与强迫振动频率相重合。与转子共振对应的转子工况称为共振工况。一般来讲,对应于共振工况的转子转速称为临界转速。
如果在涡轮泵设计时，使其转子的设计转速小于其转子的临界转速，即那么此时的涡轮泵转子称为刚性转子，轴称为刚轴。如果使涡轮泵转子的设计转速大于其转子的临界转速，即则此时的转子称为柔性转子,轴称为柔轴。随着涡轮泵设计转速的提高，柔性转子应用日渐广泛。柔性转子有自动定心的作用，转子在设计转速下运转平稳，振动小。实际转子是存在阻尼的，转子在通过临界转速时的振动较大,但其挠度为有限值。
5-10 采用刚性转子应注意哪些问题？为什么在现代液体火箭发动机涡轮泵设计中要采用柔性转子？采用柔性转子设计的最大问题是什么？有哪些有效方法可以解决这个问题？
在采用刚性转子设计时，由于转子不通过临界转速，故转子在运行中将不会出现较大的振动，但为了保证转子运行安全，就必须在转子的临界转速与其工作转速之间留有足够的裕度。一般是设法提高转子的设计临界转速，以防转子在运转中由于各种因素的影响而导致临界转速与工作转速接近。
随着现代涡轮泵设计转速的提高，使其转子临界转速高于其工作转速且留有一定裕度是极其困难的，甚至是不可能实现的。因此，现代高转速涡轮泵的设计已不采用刚性转子，而采用柔性转子。
在采用柔性转子设计时，转子在超临界区工作。由于有自动定心作用，故转子在超临界区工作时运行平稳，振动较小；转子只有在通过临界转速时才会产生较大振动，而且每启动或关机一次，转子都会经受一次较大的振动，且由于重心转向作用而使转子承受一次交变应力的作用。这是采用柔性转子设计的主要缺点。
弹性支承对于转子的变形会产生较大的影响，无论在单弹性支承还是双弹性支承，在低阶临界转速下都会出现刚性临界现象，即轴没有太大的弯曲变形。所以衍生出鼠笼式、钢环式和拉杆式弹性支承结构或其他减震器+轴承。
5-11 涡轮泵动密封有哪几种形式？各种密封的结构特点与密封原理是什么？
在液体火箭发动机涡轮泵中常用的动态密封装置分为三类:接触式密封、非接触式密封和组合密封。
接触式密封为有相对运动的密封面紧贴在一起的密封形式，非接触式密封为有相对运动的密封面间存在间隙的密封形式，组合密封为接触式密封和非接触式密封组合在一起的密封形式。
在接触式密封中，预压力和被密封的工作介质的压力共同作用在密封零件表面上,使其相互紧贴在一起，由于两个密封表面间存在相互运动，所以工作时密封表面间存在接触摩擦。从密封功能考虑，接触式密封的密封效果最好，因此应用极广。但因有磨损，故寿命受到限制，而且耗能大。当连接处的密封只允许有极少泄漏甚至零泄漏时，必须使用接触式密封。包括唇式密封、端面密封、弹性开口环密封、分瓣式弹性环密封。
非接触式密封是有间隙的，介质直接参与建立密封效应。在涡轮泵中普遍采用非接触式间隙密封和非接触式流体动力密封（见下一问）。
5-12 请介绍“液封轮”的结构特点和密封原理。
流体动力密封的主要零件是装入密封腔内的盘,也称为“液封轮”，如 图 5. 68所示。液封轮结构一侧是平的，另一侧有宽度为6 的径向槽（图（a）或宽度为台的径向叶片（图（b）。装 在轴上的液封轮,其平滑面朝向高压腔一侧。液体沿转子的轴流向低压侧，并充填液封轮腔。当液封轮高速转动时，液体在叶片的作用下也将转动。在液封轮流道内的每一液体微元上，都存在离心力与向心压力的作用，当两个力达到平衡时，液体便停止向中心流动。由图5.68可以看出，当液体平衡的最小直径小于液封轮的轮毂直径（D r & d G 时，液封轮将失去密封作用。 液封轮阻止气体由涡轮腔（或排泄腔）进入泵腔。液封轮中转动着的液体起着密封剂的作用,当其高度小于一定值时，气体将经转动着的液体渗入，同样失去密封性。 液封轮在液体火箭发动机上应用很广。但液封轮在关机状态下不能起到密封作用，并在较低转速下密封效果不佳，所以必须将其与接触式的辅助密封组合使用。
5-13 涡轮泵上应用的轴承有哪几种？各有何特点和应用条件？
液体火箭发动机涡轮泵中大都使用滚动轴承，主要是滚珠轴承。滚棒轴承不能承受轴向力，现已较少采用。也可以选用滑动轴承，即流体静力轴承和流体动力轴承等，这取决于涡轮泵的寿命、密封系统结构和允许的轴向外廓尺寸等。
涡轮泵转子在高转速条件下工作，因此，对轴承提出的要求首先就是轴承应绝对可靠，并满足所要求的寿命期；其次是在承受大的轴向载荷条件下，有承受很大径向载荷的能力，并有较小的尺寸；同时轴承在涡轮泵所有工况下的摩擦损失小，并有高的加速性；在使用的高、低温介质或腐蚀性介质中，轴承材料稳定可靠。
滚珠轴承最能完全满足上述要求。同滑动轴承相比，滚珠轴承装配简单，且具有较小的摩擦系数，足够高的承载能力和较小的尺寸。
流体静力轴承的工作原理如图5. 72(a)所示。具有一定压力的液体经轴瓦上的一圈孔进 入，从轴与轴瓦间的间隙流出，在间隙中形成液膜。由于轴承上部的间隙比下部的大，间隙大的上部液体泄漏量大，压力小；反过来，间隙小的下部液体压力大，因此形成液体压差，使轴浮起产生承载能力.轴转动时不与轴瓦接触，装配时要选配轴瓦以高精度保持间隙。流体静力轴承的结构形式较多。
流体动力轴承的工作原理如图5. 72(b)所示。当轴颈转动时，因滑油的粘性，轴颈表面的 滑油随轴颈转，与轴承壳体接触的滑油是静止的。转子偏心造成油腔间隙不均匀，当滑油由大间隙流向小间隙时，压力升高；当由小间隙流向大间隙时，压力减小。大、小间隙的压差产生流体动力轴承的承载能力。其承载能力随转子速度的增加而增加。当轴静止时，轴承的承载能力为零。滑油温度升高，其粘度降低，轴承的承载能力将下降。流体动力滑动轴承也正常工作依赖间隙台（亦称油楔厚度）的大小，与支承的直径差、转子角速度和滑油介质的粘度等有关。
5-14 在涡轮工作叶片、涡轮盘和离心泵叶轮的强度计算中，都应考虑哪些载荷？试分别叙述。
涡轮工作叶片所承受的负荷由其工作条件决定。一般，高速旋转的叶片受离心力作用，可引起拉伸应力、弯曲应力及扭转应力；受气动力作用，可引起弯曲应力及扭转应力；沿叶高或沿剖面方向受热不均，可产生热应力；由于叶片振动，可产生振动应力等。
5-15 试推导带冠和不带冠涡轮工作叶片某一截面上所受的离心拉伸应力公式。（可见笔记）
5-16 试推导涡轮工作叶片某一截面上所受的气动力弯矩公式和离心力弯矩公式。（略去，可以基于拉伸应力进行积分）
5-17涡轮工作叶片任意截面上的总应力如何计算？安全系数如何选取？
任意截面£上的总应力是指离心拉伸应力与气动弯曲应力的代数和
考虑到许多其他因素的影响，在设计叶片时，要在应力计算的基础上给以适当的安全系数。被忽略的离心力所引起的弯曲就计入了安全系数。如果叶片是用除了铸造以外的其他方法加工的，则叶片安全系数取乙= L 4〜 1. 5；在叶片为铸造的情况下，叶片安全系数需加大 20%。
5-18 试导出等厚涡轮盘的径向应力和周向应力的计算公式。
根据上述假设，采用弹性力学中处理问题的方法，建立轮盘强度计算的基本方程。其中包括力平衡方程、几何方程、物理方程以及引入适当的力或位移的边界条件。
5-19 等温实心等厚涡轮盘和等温空心等厚涡轮盘的离心应力是如何分布的？实心和空心涡轮盘的热应力又是如何分布的？
（1）等温实心等厚盘
① 轮盘均匀加热，即温度均匀分布对轮盘的应力无影响；
②轮盘上的应力是由轮缘径向外载小和盘身质量离心力引起的，并由两者引起的应力线性叠加而成。呢直接影响整个轮盘的应力水平，一般应设法减小s 以有效减小盘身上的应力 水平。当小一定时，盘身应力与轮盘厚度无关，即增加盘厚并不能减小应力。盘身质量离心力引起的应力与其材料的质量密度р及旋转角速度的平方d 成正比。
③如果弹性模量E 沿径向不变，则应力与E 无关。
④等温实心等厚盘上的应力分布不均，材料未能得到充分利用，轮缘处应力最小，盘心处应力最大。
可以得出关于等厚盘（适用于任意剖面轮盘）的以下结论：
①整个轮盘均温，不会引起热应力。
②热应力与沿半径的温升E成正比。
③热应力与弹性模量E 成正比
不论是实心盘还是空心盘，在轮盘的子午面上由周向应力/引起的总的拉力和压力的代数和为零。同时还应指出以下两点：
①总应力可以由各种因素(如质量离心力、外载荷及温度等)单独引起的应力叠加而成，
②这里所讨论的问题虽只限于等厚盘，但其中许多结论对于其他变厚盘亦适用。
5-20 何谓等强度涡轮盘？
为了充分发挥材料的承载潜力，减小质量,故希望实现等强度轮盘设计，即在所设计的轮盘子午面上各点的径向应力片和周向应力加各等于某一个常量。
